題目列表(包括答案和解析)
(14分)在數列
中，
，
.
(1)試比較
與
的大小關系；
≥
時，
.(14分) 已知二次函數
為偶函數，函數
的圖象與直線y=x相切.
（1）求的解析式
（2）若函數
上是單調減函數，那么：
①求k的取值范圍；
②是否存在區間[m，n]（m＜n
，使得在區間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區間[m，n]；若不存在，請說明理由.(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。
（Ⅰ）求這三條曲線方程；
（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。(14分)已知銳角
中內角
的對邊分別為
，且
，向量
,
,且
∥
.
（１）求
的大小；
，求
的值.(14分) 如圖,在三棱柱
中，四邊形
是正方形，
，
分別是
的中點，
是
上的一點.
（1）求證:
；
（2）若
，求證：
.
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