Question

(14分)在數列中，，.

(1)試比較與的大小關系；

(2)證明：當≥時，.

Answer 1

解析：(1)由題設知，對任意，都有

，

≤

≤（也可以用商比較法）                                   (6分)

(2)由已知得：

又≥

當≥時，

                                                     (10分)

設  ①

則②

①②得

，

當≥時，.                                               (14分)

注：解答題若有其它解法，只要解答正確，請酌情給分。