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故所求概率為【查看更多】

假設1部機器在一天內發生故障的概率為0.2,機器發生故障時,全天停止工作.若在一周的5個工作日內無故障,可獲利潤10萬元,發生1次故障仍可獲利潤5萬元;發生2次故障所獲得的利潤為0元;發生3次或3次以上故障就要虧損2萬元,求一周期望利潤是多少.

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解答題

若一臺挖掘機每天發生故障的概率均為0.2，發生故障則該天停止工作，該天將虧損1000元，若無故障則該天將獲利2000元

(文)分別求出5天內獲利4000元和虧損2000元的概率

(理)(1)設3天內所獲利潤為隨機變量ξ，求ξ的分布列；

(理)(2)若每月按30天計算，每月所獲利潤的平均數為多少？

(理)(3)若請專人維護，每天發生故障的概率可降低到0.1，則每月(按30天計算)最多可給維護人員多少工資？

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設輪船A有兩個發動機，輪船B有四個發動機，如果半數或半數以上的發動機沒有故障，輪船就能夠安全航行，現設每個發動機發生故障的概率P是t的函數：P=1-e^-λt（其中t為發動機啟動后所經歷的時間，λ為正常數）．每個發動機工作相互獨立．
（1）分別求出輪船A，B安全航行的概率（用P表示）；
（2）根據時間t的變化，比較輪船A和輪船B哪一個更能安全航行？（除發動機發生故障外，不考慮其他因素）．

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設輪船A有兩個發動機，輪船B有四個發動機，如果半數或半數以上的發動機沒有故障，輪船就能夠安全航行，現設每個發動機發生故障的概率P是t的函數：P=1-e^-λt（其中t為發動機啟動后所經歷的時間，λ為正常數）．每個發動機工作相互獨立．
（1）分別求出輪船A，B安全航行的概率（用P表示）；
（2）根據時間t的變化，比較輪船A和輪船B哪一個更能安全航行？（除發動機發生故障外，不考慮其他因素）．

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某遠洋捕漁船到遠海捕魚,由于遠海漁業資源豐富,每撒一次網都有w萬元的收益;同時,又由于遠海風云未測,每撒一次網存在遭遇沉船事故的可能,其概率為(常數k為大于1的正整數).假定,捕魚船噸位很大,可以裝下n次撒網所捕的魚,而在每次撒網時,發生不發生沉船事故與前一次撒網無關,若發生沉船事故,則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在,又已知船長計劃在此處撒網n次.

(1)當n=3時,求捕魚收益的期望值;

(2)試求n的值,使這次遠洋捕魚收益的期望值達到最大.

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