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如圖，已知橢圓E：(a＞b＞0)的離心率為，E的左頂點(diǎn)為A、上頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P在橢圓上，且△PF₁F₂的周長(zhǎng)為4+2，
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設(shè)C，D是橢圓E上兩不同點(diǎn)，CD∥AB，直線CD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且，求λ+μ的取值范圍。

已知橢圓E的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且橢圓過點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（1，

3

2

）三點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點(diǎn)D為橢圓E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（3）若直線l：y=k（x+4），（k≠0）與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，試問直線PN能否過定點(diǎn)F（-1，0），若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•泰安二模）已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)M是橢圓上的任意一點(diǎn)，且|PF₁|+|PF₂|=4，橢圓的離心率e=

1

2

．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓E的左焦點(diǎn)F₁作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓右頂點(diǎn)，能否存在這樣的直線，使

AP

•

AQ

=3，若存在，求出直線方程，若不存在，說(shuō)明理由．