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復(fù)數(shù)＝且，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是
（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。

已知復(fù)數(shù)z₁＝m(m－1)＋(m－1)i是純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若(3＋z₁)＝4＋2i，求復(fù)數(shù)z．

設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上(為原點(diǎn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為其中
(1)若求;
(2)若求點(diǎn)的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.
(3)求的最大值.

設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，，求和的值．

已知
⑴ 設(shè)，求.
⑵ 如果，求實(shí)數(shù)的值.

已知x²－y²＋2xyi＝2i，求實(shí)數(shù)x、y的值；

（本小題12分）已知為復(fù)數(shù)，且，，求復(fù)數(shù).