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【題目】已知函數.

l)設,討論函數的單調性;

2)若函數的圖象在上恒在軸的上方,求實數的取值范圍.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)先求導函數,然后通過對討論,判斷導函數的正負,從而可求出函數的單調區間;

2若函數的圖象在上恒在軸的上方等價于不等式上恒成立”, 即不等式上恒成立,即不等式可轉化為上恒成立,然后構造函數,只需上最大值小于零即可,從而可求出的取值范圍.

1

.

①若,函數的單調減區間是,無單調增區間;

②若,令,得

,得

所以函數的單調減區間是,單調增區間是.

綜上所述,若,函數的單調減區間是,無單調增區間;

,函數的單調減區間是,單調增區間是.

2若函數的圖象在上恒在軸的上方等價于不等式上恒成立

即不等式上恒成立,

即不等式可轉化為上恒成立.

.

①若,則上單調遞減,

所以,不等式恒成立等價于,即

②若,則,當時,,當時,

上單調遞減,在上單調遞增,

所以,不符合題意;

③若,當時,上單調遞增,

所以,不符合題意.

綜上所述,實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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A.獼猴桃的平均數小于柚子的平均數

B.獼猴桃的方差小于柚子的方差

C.獼猴桃的極差為32

D.柚子的中位數為121

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A.四棱錐的體積取得最小值為,外接球的球心必在四棱錐

B.四棱錐的體積取得最小值為,外接球的球心可在四棱錐內或外

C.四棱錐的體積為,外接球的球心必在四棱錐

D.四棱錐的體積為,外接球的球心可在四棱錐內或外

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1)證明:平面

2)若到平面的距離為,求幾何體的體積.

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