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已知二次函數滿足條件：對任意實數都有；且當時，總有成立。

   （1）求的值；

已知二次函數滿足條件，且方程有等根。

（1）求函數的解析式；

（2）是否存在實數使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

已知二次函數滿足條件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

已知二次函數滿足條件：

①；②的最小值為。

（1）求函數的解析式；

（2）設數列的前項積為，且，求數列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，若是與的等差中項，試問數列中第幾項的值最小？求出這個最小值。

已知二次函數滿足條件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．