題目列表(包括答案和解析)
| x2 |
| 2a2 |
| y2 |
| 2b2 |
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
A．（
| B．（
| C．（0，
| D．（0，
|
若橢圓
(a＞b＞0)的焦點與雙曲線
的焦點恰好是一個正方形的四個頂點，則拋物線ay＝bx2的焦點坐標為
A．
B．
C．
D．
已知橢圓C1:
+
=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-
=1有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.若C1恰好將線段AB三等分,則( )
(A)a2=
(B)a2=13
(C)b2=
(D)b2=2
已知橢圓
（a＞b＞0）與雙曲線
有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于
兩點．若C1恰好將線段
三等分，則
(A)a2 =
(B)a2=13 (C)b2=
(D)b2=2
已知橢圓C1：
與雙曲線C2：
有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點．若C1恰好將線段
三等分，則（ ）
A．
B．
C．
D．
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
B
D
B
D
C
A
C
二、填空題
13．30° 14．
15．-0.61 16．
三、解答題
17．解：（I）
即
中出現(xiàn)3個1，2個0
2分
所以
6分
（II）（法一）設Y=X-1，
由題知
9分
所以
12分
（法二）X的分布列如下：
X
1
2
3
4
P（X）
X
5
6
P（X）
……10服
所以
…………12分
18．解：（I）由三視圖可得，三棱錐A―BCD中
都等于90°，
每個面都是直角三角形；
可得
面ADB，所以
……2分
又
，所以
面ABC，
所以DE
AC， 4分
又DFAC，所以AC面DEF。
6分
（II）方法一：由（I）知
為二面角B―AC―D的平面角， 9分
|
12分
CD于O，
為二面角B―AC―D的平面角，
9分
，
12分
8分
，
，
10分
，
12分
，
………………2分
中分別令
……………3分
，
………………4分
，
………………6分
……………7分
……………8分
…………………9分
時等號成立，
，此時
，
…………………12分
；
時命題成立，
時命題也成立。
2分
；
，
單調遞減
9分
12分
，所以
2分
上是增函數，
上恒成立，
上恒成立，
4分
存在正零點，
。
6分
2分
上恒成立，
，
恒成立。
與
4分
恒成立，
即
理由如下：
7分
8分
上，
上為增函數
10分
得到證明。 12分
，
8分
，
10分
，
，
⊙O切BC于D，
2分
的角平分線，
4分
5分
∽
分
10分
化為普通方程為
2分
化為直角坐標系中的方程為
4分
圓心到直線的距離為
6分
8分
10分
5分
10
5分
10分