已知橢圓
（a＞b＞0）與雙曲線
有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于
兩點．若C1恰好將線段
三等分，則
(A)a2 =
(B)a2=13 (C)b2=
(D)b2=2
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
=1(a＞b＞0)與雙曲線
=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項,n2是2m2與c2的等差中項,則橢圓的離心率是( )A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，已知橢圓
=1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上的頂點，直線AF2交橢圓于另 一點B.
(1)若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（天津卷解析版） 題型：解答題
已知橢圓
（a>b>0）,點
在橢圓上。
（I）求橢圓的離心率。
（II）設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省天門市高三天5月模擬文科數(shù)學試題 題型：解答題
已知橢圓
（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓
有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省邯鄲市高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題
(本小題滿分
分)
（普通高中）已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，焦距是函數(shù)
的零點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點,
，求k的值．
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，雙曲線的一條漸近線方程為
，圓的直徑是2a，設(shè)直線
，B
，聯(lián)立
，得
，依題意：
，
，解得b2=
。
