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設(shè)函數(shù)f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊，b，c∈R）
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：f_n（x）在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n=2，若對(duì)任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)x_n是f_n（x）在內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列x₂，x₃，…，x_n的增減性．