題目列表(包括答案和解析)
令人矚目的2008年奧運(yùn)會即將在中國舉行，為了迎接這次奧運(yùn)盛會，成都市從某中學(xué)選出100名優(yōu)秀學(xué)生代表，在舉行奧運(yùn)會之前每人至少參加一次社會公益活動，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示。
（Ⅰ）求100名優(yōu)秀學(xué)生代表參加活動的人均次數(shù)。
（Ⅱ）從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率。
（Ⅲ）從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，求這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值不小于1的概率。
令
。如果對
，滿足
為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間
內(nèi)所有的“好數(shù)”的和S=（ ）
若
，且
，
（1）令
寫出
的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）求證：
。
設(shè)
，對于數(shù)列
，令
為
中的最大值，稱數(shù)列
為
的“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列
的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中（ ）
①若數(shù)列滿足
，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列
②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
設(shè)
，令
，又
。
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
。
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