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（本小題滿分11分）已知函數的圖象如圖所示．

（1）求函數的解析式；

（2）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍和這兩個根的和；

  （3）在銳角中，若，求的取值范圍．

（本小題滿分11分）

 

（本小題滿分11分）
已知a、b、c為三角形ABC中角A、B、C的對邊，且
，求這個三角形的最大內角.

（本小題滿分11分）已知，

;
（1）試由此歸納出當時相應的不等式；
（2）試用數學歸納法證明你在第（1）小題得到的不等式．

（本小題滿分11分）已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點。
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若的三個頂點在拋物線上，且點的橫坐標為1，過點分別作拋物線的切線，兩切線相交于點，直線與軸交于點，當直線的斜率在上變化時，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請說明理由。