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（1）已知不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；

（2）解關于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．

【題目】已知數列中， ，數列滿足.

（1）求證:數列是等差數列，寫出的通項公式；

（2）求數列的通項公式及數列中的最大項與最小項.

【題目】若一個四位數的各位數字相加和為，則稱該數為“完美四位數”，如數字“”.試問用數字組成的無重復數字且大于的“完美四位數”有（ ）個

A. B. C. D.

【題目】《數學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統數學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現有周長為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設函數， （）.

（1）求函數的單調增區間；

（2）當時，記，是否存在整數，使得關于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓C的方程為＋＝1，A、B為橢圓C的左、右頂點，P為橢圓C上不同于A、B的動點，直線x＝4與直線PA、PB分別交于M、N兩點；若D(7，0)，則過D、M、N三點的圓必過x軸上不同于點D的定點，其坐標為________．

【題目】已知圓柱底面半徑為1，高為，ABCD是圓柱的一個軸截面，動點M從點B出發沿著圓柱的側面到達點D，其距離最短時在側面留下的曲線如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸逆時針旋轉后，邊與曲線相交于點P．

(Ⅰ)求曲線長度；

(Ⅱ)當時，求點到平面APB的距離；

(Ⅲ)證明：不存在，使得二面角的大小為．

【題目】如圖， 中， 是的中點， ，將沿折起，使點到達點.

（1）求證： 平面；

（2）當三棱錐的體積最大時，試問在線段上是否存在一點，使與平面所成的角的正弦值為？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.