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已知拋物線y=x²+bx+c過點（-6,-2），與y軸交于點C，且對稱軸與x軸交于點B（-2,0），頂點為A.
（1）求該拋物線的解析式和A點坐標；
（2）若點D是該拋物線上的一個動點，且使△DBC是以B為直角頂點BC為腰的等腰直角三角形，求點D坐標；
（3）若點M是第二象限內該拋物線上的一個動點，經過點M的直線MN與y軸交于點N，是否存在以O、M、N為頂點的三角形與△OMB全等？若存在，請求出直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

在直角坐標系中，點A是拋物線y＝x2在第二象限上的點，連接OA，過點O作OB⊥OA，交拋物線于點B，以OA、OB為邊構造矩形AOBC．

(1)如圖1，當點A的橫坐標為　－1 　時，矩形AOBC是正方形；

(2)如圖2，當點A的橫坐標為 時，

①求點B的坐標；

②將拋物線y＝x2作關于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x2，試判斷拋物線y＝－x2經過平移交換后，能否經過A，B，C三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．

在直角坐標系中，點A是拋物線y＝x²在第二象限上的點，連接OA，過點O作OB⊥OA，交拋物線于點B，以OA、OB為邊構造矩形AOBC．

(1)如圖1，當點A的橫坐標為　　　　時，矩形AOBC是正方形；
(2)如圖2，當點A的橫坐標為時，
①求點B的坐標；
②將拋物線y＝x²作關于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x²，試判斷拋物線y＝－x²經過平移交換后，能否經過A，B，C三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．