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已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁、F₂，e＝，過F₁的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差數列，且｜AB｜＝4。

（I）求橢圓C的方程；

（II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分，證明：線段MN的中垂線過定點。

 

已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁、F₂，e＝，過F₁的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差數列，且｜AB｜＝4。

（I）求橢圓C的方程；

（II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分， 證明：線段MN的中垂線過定點。

 過雙曲線的一個焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若｜AB｜＝4，則這樣的直線有（    ）

A. 4條              B. 3條              C. 2條              D. 1條

 

(本題滿分15分) 設拋物線C₁：x ²＝4 y的焦點為F，曲線C₂與C₁關于原點對稱．

(Ⅰ) 求曲線C₂的方程；

(Ⅱ) 曲線C₂上是否存在一點P（異于原點），過點P作C₁的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

設拋物線C₁：x ²＝4 y的焦點為F，曲線C₂與C₁關于原點對稱．

(Ⅰ) 求曲線C₂的方程；

(Ⅱ) 曲線C₂上是否存在一點P（異于原點），過點P作C₁的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．