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某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）

甲：19  20  21  23  25  29  32  33  37  41

乙：10  26  30  30  34  37  44  46  46  47

（1）用莖葉圖表示上述兩組數據，并對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數和中位數進行比較，寫出兩個統計結論；

（2）現苗圃基地將甲、乙兩塊地的樹苗合在一起，按高度分成一、二兩個等級，每個等級按不同的價格出售．某市綠化部門下屬的2個單位計劃購買甲、乙兩地種植的樹苗．已知每個單位購買每個等級樹苗所需費用均為5萬元，且每個單位對每個等級樹苗買和不買的可能性各占一半，求該市綠化部門此次采購所需資金總額X的分布列及數學期望值E（X）．

現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲.

（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記，求隨機變量的分布列與數學期望.

【解析】依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.

設“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件

則.

（1）這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率

（2）設“這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數”為事件B，則.由于互斥，故

所以，這個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率為.

（3）的所有可能取值為0,2,4.由于互斥，互斥，故

所以的分布列是

隨機變量的數學期望.

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等。

（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；

（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的求解。第一問中，基本事件數為共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數為16種．其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種利用古典概型可知，P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種可得概率值5 /16 ；

解：甲、乙兩個盒子里各取出1個小球計為（X，Y）則基本事件

共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數為16種．

（1）其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種

故取出的兩個小球上標號為相鄰整數的概率P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種

故取出的兩個小球上標號之和能被3整除的概率為5 /16 ；