Question

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等。

（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；

（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的求解。第一問中，基本事件數為共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數為16種．其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種利用古典概型可知，P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種可得概率值5 /16 ；

解：甲、乙兩個盒子里各取出1個小球計為（X，Y）則基本事件

共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數為16種．

（1）其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種

故取出的兩個小球上標號為相鄰整數的概率P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種

故取出的兩個小球上標號之和能被3整除的概率為5 /16 ；

 

Answer 1

【答案】

（1）P=3 /8 ；（2）5 /16 ；