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例2．已知某市1990年底人口為100萬.人均住房面積為5m.如果該市每年人口平均增長率為2%.每年平均新建住房面積為10萬m.試求到2000年底該市人均住房面積? 分析:城市每年人口數成等比數列.每年住房總面積成等比數列.分別寫出2000年后的人口數.住房總面積.從而計算人均住房面積. 【查看更多】

20世紀90年代，氣候變化專業委員會向政府提供的一項報告指出：全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂體積分數增加．據測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂體積分數分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數模擬20世紀90年代中每年CO₂體積分數增加的可比單位數y與年份增加數x（即當年數與1989的差）的關系，模擬函數可選用二次函數f（x）=px²+qx+r（其中p，q，r為常數）或函數 g（x）=ab^x+c（其中a，b，c為常數，且b＞0，b≠1），
（1）根據題中的數據，求f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果1994年大氣中的CO₂體積分數比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好？并說明理由．

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20世紀90年代，氣候變化專業委員會向政府提供的一項報告指出：全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂體積分數增加。據測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂體積分數分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位。若用一個函數模擬20世紀90年代中每年CO₂體積分數增加的可比單位數與年份增加數（即當年數與1989的差）的關系，模擬函數可選用二次函數（其中為常數）或函數（其中為常數，且），（1）根據題中的數據，求和的解析式；（2）如果1994年大氣中的CO₂體積分數比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好？并說明理由。

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20世紀90年代，氣候變化專業委員會向政府提供的一項報告指出：全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂體積分數增加．據測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂體積分數分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數模擬20世紀90年代中每年CO₂體積分數增加的可比單位數y與年份增加數x（即當年數與1989的差）的關系，模擬函數可選用二次函數f（x）=px²+qx+r（其中p，q，r為常數）或函數 g（x）=ab^x+c（其中a，b，c為常數，且b＞0，b≠1），
（1）根據題中的數據，求f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果1994年大氣中的CO₂體積分數比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好？并說明理由．

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某摩托車生產企業，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應的提高比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應在什么范圍內？

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例1．已知點A（-1，-4），B（5，2），線段AB上的三等分點依次為P₁、P₂，求P₁，P₂的坐標以及A，B分

P1P2

所成的比λ.

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為

，故它就是最大值點，且最大值為：

答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

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