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（2013•廣東）（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，則曲線C的參數方程為．

如圖，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一個橢圓以P為一個焦點，另一個焦點Q在AB上，且橢圓經過點A、B．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線為x軸，線段PQ的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若經過點Q的直線l將Rt△PAB的面積分為相等的兩部分，求直線l的方程．

已知曲線C的極坐標方程為ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，直線l的參數方程

x=6- 3 2 t y= 1 2 t

，（t為參數）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C經過伸縮變換

x′=3x y′=y

得到曲線C′，在曲線C′上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形A₁B₁C₁D₁的三邊A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁分別與曲線S切于點P，Q，R．求梯形A₁B₁C₁D₁面積的最小值．