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（2004•上海模擬）已知x2+x+

3

x

+

9

x2

=6，若設x+

3

x

=y，則原方程可化成整式方程_______（　　）

已知x2+x+

3

x

+

9

x2

=6，若設x+

3

x

=y，則原方程可化成整式方程_______（　　）

A．y2+y-6=0

B．y2+y=0

C．y2+y-8=0

D．y2+y-12=0

問題“求方程3^x+4^x=5^x的解”有如下的思路：方程3^x+4^x=5^x可變為(

3

5

)x+(

4

5

)x=1，考察函數f（x）=(

3

5

)x+(

4

5

)x可知，f（2）=1，且函數f（x）在R上單調遞減，∴原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：x⁶-（2x+3）＞（2x+3）³-x²的解是．

已知問題：上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墻，工程隊欲將長為4a（a＞0）的建筑護欄（厚度不計）借助這堵墻圍成矩形的施工區域（如圖1），求所得區域的最大面積．解決這一問題的一種方法是：作出護欄關于墻面的軸對稱圖形（如圖2），則原問題轉化為“已知矩形周長為8a，求面積的最大值”從而輕松獲解．參考這種借助對稱圖形解決問題的方法，對于下列情形：已知兩堵墻互相垂直圍成“L”形，工程隊將長為4a（a＞0）的建筑護欄借助墻角圍成四邊形的施工區域（如圖3），可求得所圍區域的最大面積為．