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已知f（x）=

x2  (|x|≥1)  2x   (|x|＜1)

，若函數g （x）的值域是[-

1

2

，3），則函數f[g（x）]的值域．

（2012•沈陽二模）設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=(

1

2

)x-1．若函數g（x）=f（x）-log_a（x+2）（a＞1）在區間（-2，6]恰有3個不同的零點，則a的取值范圍是．

（2012•閔行區一模）記函數f（x）在區間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設函數f（x）=

-x+2b，x∈[1，b] b，      x∈(b，3]

（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，記d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函數g（x）在[1，3]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）當a=

b-1

2

時，求h（a）關于a的表達式；
（3）試寫出h（a）的表達式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．