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25.如圖.△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC=1.點D是BC上一個動點.在AC上取E點.使∠ADE=45°(1)求證:△ABD∽△DCE,(2)設BD=x.AE=y.求y與x的函數關系式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D是斜邊BC的中點.
(1)如圖①,若點E,F分別在邊AB,AC上,且AE=CF,連接DE,DF,EF,觀察,猜想△DEF是否為等腰直角三角形,并證明你的猜想.
(2)如圖②,若點E,F分別在邊AB,CA的延長線上,且AE=CF,連接DE,DF,EF,那么(1)中所得到的結論還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,說明你的理由.

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如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D是斜邊BC的中點.
(1)如圖①,若點E,F分別在邊AB,AC上,且AE=CF,連接DE,DF,EF,觀察,猜想△DEF是否為等腰直角三角形,并證明你的猜想.
(2)如圖②,若點E,F分別在邊AB,CA的延長線上,且AE=CF,連接DE,DF,EF,那么(1)中所得到的結論還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,說明你的理由.
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3、如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P、Q是BC上兩點,且滿足BP2+CQ2=PQ2,則∠PAQ的度數是
45
°.

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如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于點E.在△ABC外有一點F,使FA⊥AE,FC⊥BC.
(1)求證:BE=CF;
(2)在AB上取一點M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點N,連接ME.求證:①ME⊥BC;②DE=DN.

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如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P、Q是BC上兩點,且滿足BP2+CQ2=PQ2,則∠PAQ的度數是______°.
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