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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，Rt△DEF中，∠F=90°，DF=4，EF=3．E、F兩點(diǎn)在BC邊上，且DE、DF與AB邊分別交于點(diǎn)G、H． 固定△ABC不動(dòng)，△DEF從點(diǎn)F與點(diǎn)B重合的位置出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長得速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，沿折線FD-DE以每秒1個(gè)單位長得速度勻速運(yùn)動(dòng)．△DEF與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間時(shí)t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，F(xiàn)H=，DH=，DG=；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)G時(shí)，求t的值；
（3）連接CP，當(dāng)∠PCF=∠B時(shí)，求t的值？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P在邊AC上（點(diǎn)P與A、C不重合），過點(diǎn)P作PE∥BC，交AD于點(diǎn)E．
（1）設(shè)AP=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)以PE為半徑的⊙E與DB為半徑的⊙D外切時(shí)，求∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，連接B′C．如果∠ACE=∠BCB′，求AP的值．