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如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過A作AF∥BE，連接ED并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接AE、CF．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是邊AB上一點(diǎn)，且tan∠BCD=

1

2

．
（1）試求sinB的值；
（2）試求△BCD的面積．