Question

12、如圖，在△ABC中，∠ABC=46°，D是邊BC上的一點(diǎn)，DC=AC，∠DAB=21°．試確定∠CAD的度數(shù)．

Answer 1

分析：由DC=AC，得到∠CAD=∠CDA，而∠CDA=∠B+∠DAB，∠ABC=46°，∠DAB=21°，所以∠CDA=46°+21°=67°，即可得到∠CAD的度數(shù)．

解答：解：∵DC=AC，
∴∠CAD=∠CDA，
又∵∠CDA=∠B+∠DAB，
而∠ABC=46°，∠DAB=21°，
∴∠CDA=46°+21°=67°，
所以∠CAD=67°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)．