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數列滿足：，記，若

對任意的恒成立，則正整數的最小值為         ．

已知函數.

（1）當時，求函數的極值點；

（2）記，若對任意，都有成立，求實數的取值范圍.

（本小題滿分10分）

已知函數．

（I）求的單調區間；

（II）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

 已知數列的前項和為，，（為正整數）.  

 （1）求數列的通項公式；

（2）記，若對任意正整數，恒成立，求的取值范圍?

  （3）已知集合，若以a為首項，a為公比的等比數列前n項和記為，問是否存在實數a使得對于任意的.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知數列的前項和為，，（為正整數）.  

（1）求數列的通項公式；

（2）記，若對任意正整數，恒成立，求的取值范圍?

（3）已知集合，若以a為首項，a為公比的等比數列前n項和記為，問是否存在實數a使得對于任意的.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.