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以坐標原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B．
（1）如圖一，動點P從點A處出發，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．

在坐標平面內，半徑為R的⊙O與x軸交于點D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點B．點A、B關于x軸對稱，點P（a，0）在x的正半軸上運動，作直線AP，作EH⊥AP于H．
（1）求圓心C的坐標及半徑R的值；
（2）△POA和△PHE隨點P的運動而變化，若它們全等，求a的值；若給定a=6，試判定直線AP與⊙C的位置關系（要求說明理由）．

△ABC和點S在平面直角坐標系中的位置如圖所示：
（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A₁B₁C₁，則點A₁、B₁的坐標分別是；
（2）將△ABC繞點S按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；
（3）求出線段AC在（2）的條件下所掃過的面積．