(1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標.

(2) 連結AB，平移AB所在的直線，使其經過原點O，得到直線.點是上一動點,當△的周長最小時，求點P的坐標.

（3）當△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由.（規定：點Q的對應頂點不為點O）

已知拋物線的解析式y=ax²+c滿足如下三個條件：a+c=3，ac=-4，a＜c．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點為C．
①在第一象限內，這條拋物線上有一點P，AP交y軸于點D，若，試比較S_△APC與S_△AOC的大小；
②在第一象限內，這條拋物線上是否存在點P′，使得？若存在，請求出點P′的坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線的解析式為

（1）求證：不論m為何值，此拋物線與x軸必有兩個交點，且兩交點A、B之間的距離為定值；

（2）設點P為此拋物線上一點，若△PAB的面積為8，求符合條件的點P的坐標；

（3）若（2）中△PAB的面積為S（S>0），試根據面積S值的變化情況，確定符合條件的點P的個數（本小題直接寫出結論，不要求寫出計算、證明過程）.