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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點3cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°到Rt△DEF，則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為cm²．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，BC=

3

，此三角形的面積為

3

2

．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．現有動點P從點A出發，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．
求：（1）用含t的代數式表示Rt△CPQ的面積S；
（2）當t=3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？
（3）當t為多少秒時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

2

，D是射線BC上一點，在DA的順時針方向作∠ADF=45°，DF所在的直線與射線AC交于點E．
（1）如圖，若點D在線段BC上運動，
①△ABD與△DEC是否相似，請說明理由；
②設BD=x，△DEC的面積為y，求y與x的函數關系式；
（2）點D（與B不重合）在射線BC上運動，BD為何值時，△ADE是等腰三角形？