Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，BC=

3

，此三角形的面積為

3

2

．

Answer 1

分析：在直角△ABC中，AB²=AC²+BC²，且AB=2AC，解方程組可求得AC，即可計算△ABC面積S=

1

2

×AC×BC．

解答：解：∵△ABC為直角三角形，且∠C=90°，
∴AB²=AC²+BC²，∵AB=2AC，
∴3AC²=BC²=3，
解得AC=1，
∴△ABC的面積為S=

1

2

×AC×BC=

1

2

×1×

3

=

3

2

．
故答案為

3

2

．

點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了三角形面積的計算，本題中正確使用勾股定理計算AC是解題的關鍵．