Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

Answer 1

分析：在Rt△ABC，CD⊥AB于D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=

DB

DC

，tanB=

CD

DB

，已知DC：DB=1：3，代入數據即可得解．

解答：解：如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，
易證△ADC∽△BCD，
∴∠A=∠DCB，
∴tanA=

DB

DC

=3；
tanB=

CD

DB

= 

1

3

．

點評：本題考查了三角函數關系在求解直角三角形中的應用，要求學生掌握并能夠靈活運用．