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如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．

（2013•江寧區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在AD的兩側(cè)，且AF=DC，AB=DE，AB∥DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接BF、CE，求證：四邊形BFEC是平行四邊形．

21、如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=EC，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：AB=DE．

如圖①，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC于E、F，若AB=CD．
（1）圖①中有對全等三角形，并把它們寫出來；
（2）BD與EF互相平分嗎？請說明理由；
（3）若將△ABF向AC方向平移變?yōu)閳D②時，其余條件不變，第（2）題結(jié)論是否還成立？請說明理由．

19、如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．