Question

19、如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．

Answer 1

分析：根據已知條件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根據內錯角相等兩直線平行，即可證明BC∥EF．

解答：證明：∵AF=DC，
∴AC=DF，
又∵AB=DE，∠A=∠D，
∴△ACB≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．

點評：本題考查了兩直線平行的判定方法，內錯角相等，兩直線平行，難度適中．