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（下面提供兩題備選，請在a、b中選擇一道你所熟悉的題進行解答）

a、如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，CE與BA的延長線相交于F點．連結DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．
（2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關系．
b、如圖2，等腰梯形ABCD中，E、F是兩腰的中點，連接線段AF，作EG∥AF，交BC于G，再連結線段FG．
（1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．
（2）若AEGF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關系．

（下面提供兩題備選，請在a、b中選擇一道你所熟悉的題進行解答）



a、如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，CE與BA的延長線相交于F點．連結DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．
（2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關系．
b、如圖2，等腰梯形ABCD中，E、F是兩腰的中點，連接線段AF，作EG∥AF，交BC于G，再連結線段FG．
（1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．
（2）若AEGF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關系．