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如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，M是BC的中點，P為AB上的一個動點，(可以與A、B重合)，并作∠MPD＝90°，PD交BC(或BC的延長線)于點D．
(1)記BP的長為x，△BPM的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)是否存在這樣的點P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊BC上一點，且∠ADC=60°，那么下列說法中錯誤的是（ ）
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（ ）| A、∠CAD=30° | B、AD=BD | C、BD=2CD | D、CD=ED |
如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F.
(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．
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