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如圖1，P是線段AB上的一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖1，P是線段AB上的一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖1，P是線段AB上的一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．

（2009•營(yíng)口）如圖1，P是線段AB上的一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．