如圖1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；
（1）填寫下面的表格．

∠A的度數(shù)	50°	60°	70°
∠BOC的度數(shù)

（2）試猜想∠A與∠BOC之間存在一個怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，△ABC的高BE、CD交于O點，試說明圖中∠A與∠BOD的關(guān)系．