Question

10、如圖，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，∠BOC=140°，則∠A等于（　　）

A、90°

B、100°

C、119°

D、120°

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠BOC=140°，求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)；再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABO和∠ACO的度數(shù)；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)即可．

解答：解：因?yàn)镺B、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
所以∠ABO=∠CBO，
∠ACO=∠BCO，
所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°-140°=40°，
則∠ABC+∠ACB=40°×2=80°，
于是∠A=180°-80°=100°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了角平分線的性質(zhì)，還考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意整體思想的應(yīng)用．