Question

如圖，OB，OC分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，若∠A=100°，則∠BOC=

140

度．

Answer 1

分析：根據三角形的角平分線定義和三角形的內角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數，再根據三角形的內角和定理即可求出∠BOC的度數．

解答：解：∵OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=

1

2

（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=100°，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（180°-100°）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-40°
=140°．
故答案為：140．

點評：本題主要利用角平分線的定義和三角形內角和定理求解，熟記概念和定理是解題的關鍵．