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6．如圖.正方形內有兩條相交線段....分別在邊...上.小明認為:若則．小亮認為:若.則．你認為【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：
①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；
②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；
③如圖3，過正方形ABCD內任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；
根據以上設計方案，解答下列問題：
（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？
（2）要根據圖1完成證明，需要證明△

ABE

≌△

DAH

，進而得到線段

；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．

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如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：

①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；

②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；

③如圖3，過正方形ABCD內任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；

根據以上設計方案，解答下列問題：

（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？

（2）要根據圖1完成證明，需要證明△　　≌△　　，進而得到線段　　=　　；

（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．

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如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：
①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；

②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；

③如圖3，過正方形ABCD內任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；

根據以上設計方案，解答下列問題：
（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？
（2）要根據圖1完成證明，需要證明△　　≌△　　，進而得到線段　　=　　；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．