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(本題滿分7分)如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
⑴求證：DE＝BD－CE
⑵如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉，使它不經過△ABC的內部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間存在等量關系嗎？若存在，請證明你的結論？

(本題滿分7分)如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。

⑴求證：DE＝BD－CE

⑵如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉，使它不經過△ABC的內部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間存在等量關系嗎？若存在，請證明你的結論？

問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個用足夠長的的細鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點D旋轉，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點。
問題探究：（1）在旋轉過程中，
①如圖2，當AD＝BD時，線段DP、DQ有何數量關系？并說明理由。
②如圖3，當AD＝2BD時，線段DP、DQ有何數量關系？并說明理由。
③根據你對①、②的探究結果，試寫出當AD＝nBD時，DP、DQ滿足的數量關系為_______________（直接寫出結論，不必證明）
（2）當AD＝BD時，若AB＝20，連接PQ，設△DPQ的面積為S，在旋轉過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由。

圖1              圖2                 圖3