3．若在平面直角坐標系中.點P的坐標是.則點P在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【查看更多】

在平面直角坐標系中，點A坐標為（1，1），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△MON（如圖所示），若二次函數的圖象經過點A、M、O三點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）如果把這個二次函數圖象向右平移2個單位，得到新的二次函數圖象與y軸的交點為C，求tan∠ACO的值；
（3）在（2）的條件下，設新的二次函數圖象的對稱軸與x軸的交點為D，點E在這條對稱

軸上，如果△BCO與以點B、D、E所組成的三角形相似（相似比不為1），求點E的坐標．

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在平面直角坐標系中，點A坐標為（1，1），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△MON（如圖所示），若二次函數的圖象經過點A、M、O三點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）如果把這個二次函數圖象向右平移2個單位，得到新的二次函數圖象與y軸的交點為C，求tan∠ACO的值；
（3）在（2）的條件下，設新的二次函數圖象的對稱軸與x軸的交點為D，點E在這條對稱軸上，如果△BCO與以點B、D、E所組成的三角形相似（相似比不為1），求點E的坐標．

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在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（10，0），（2，4）．
（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經過O、C、A三點的拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線上異于C的點，且△OAP是直角三角形，請直接寫出點P的坐標；
（3）若拋物線頂點為D，對稱軸交x軸于點M，探究：拋物線對稱軸上是否存在異于D的點Q，使△AQD是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（7，0），D，E分別是線段AO，AB上的點，以DE所在直線為對稱軸，把△ADE作軸對稱變換得△A′DE，點A′恰好在x軸上，若△OA′D與△OAB相似，則OA′的長為

．（結果保留2個有效數字）

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