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如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E、F分別是BC、CD邊上的動點，（E、F不與C重合）當EC=CF，且△AEF面積為2.5時，求EF的長．（結果保留根號）

A、1：2

B、1：4

C、4：9

D、2：3

如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE，FG與邊BC相交于點F，與邊DA的延長線相交于點G．
（1）由幾個不同的位置，分別測量BF、AG、AE的長，從中你能發現BF、AG、AE的數量之間具有怎樣的關系？并證明你所得到的結論；
（2）連接DF，如果正方形的邊長為2，設AE=x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果正方形的邊長為2，FG的長為

5

2

，求點C到直線DE的距離．