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已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的長是關于x的方程x²-2mx+（m-

1

2

）²+

7

4

=0的兩個根．
（1）當m=2和m＞2時，四邊形ABCD分別是哪種四邊形并說明理由．
（2）若M、N分別是AD、BC的中點，線段MN分別交AC、BD于點P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的長；
（3）在（2）的條件下，AD=BC=2，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是tan∠BDC和tan∠BCD．

已知：y=ax與y=

b+3

x

兩個函數圖象交點為P（m，n），且m＜n，m、n是關于x的一元二次方程kx²+（2k-7）x+k+3=0的兩個不等實根，其中k為非負整數．
（1）求k的值；
（2）求a、b的值；
（3）如果y=c（c≠0）與函數y=ax和y=

b+3

x

交于A、B兩點（點A在點B的左側），線段AB=

3

2

，求c的值．

已知：等邊△ABC中，AB、cosB是關于x的方程x²-4mx-

1

2

x+m²=0的兩個實數根．若D、E分別是BC、AC上的點，且∠ADE=60°，設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式，并說明當點D運動到什么位置時，y有最小值，并求出y的最小值．