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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，點D是BC邊的中點．點P從點B出發，以acm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以1cm/s的速度從點D出發，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為ts．
(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
(2)設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a＝，求PQ的長；
②是否存在實數a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明
理由．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，點D是BC邊的中點．點P從點B出發，以acm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以1cm/s的速度從點D出發，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為ts．

(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

(2)設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．

①若a＝，求PQ的長；

②是否存在實數a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明

理由．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，點D是BC邊的中點．點P從點B出發，以acm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以1cm/s的速度從點D出發，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為ts．

(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

(2)設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．

①若a＝，求PQ的長；

②是否存在實數a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為           ．