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直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，且，.

（1）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.

（2）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）若將點(diǎn)分別變換為點(diǎn)（且為常數(shù)），設(shè)過兩點(diǎn)且以的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線（開口向上）與軸的交點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為，記的面積為，的面積為，求的值.

直線與軸相交于點(diǎn)，連結(jié)，拋物線從點(diǎn)沿方向平移，與直線交于點(diǎn)，頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．

（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時(shí)，線段最短；

（3）當(dāng)線段最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使△ 的面積與△的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若，不存在，請(qǐng)說明理由．

直線與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，、的長(zhǎng)分別是方程的兩根（），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線→→以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

（1）直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，此時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．