Question

直線與坐標軸分別交于A，B兩點，動點P、Q同時從O點出發，同時到達A點，運動停止。點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動。
（1）直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）設點Q的運動時間為t秒，△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式；
（3）試探討在運動過程中線段PQ會不會與△AOB的某條邊平行，如果會，請求出此時的時間t；如果不會，試說明理由。

Answer 1

解：（1）A（8，0），B（0，6）； （2）∵OA=8，OB=6， ∴AB=10， ∵點Q由O到A的時間是（秒）， ∴點P的速度是（單位/秒）， 當P在線段OB上運動（或）時，OQ=t，OP=2t， S=t2， 當P在線段BA上運動（或）時，OQ=t，AP=6+10-2t=16-2t， 作PD⊥OA于點D，由，得， ∴； （3）不會，理由“略”。