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如圖，正方形ABCD的邊長為1，對角線AC與BD相交于點O，點P是AB邊上的一個動點（點P不與點A、B重合），CP與BD相交于點Q．
（1）若CP平分∠ACB，求證：AP=2QO．
（2）先按下列要求畫出相應圖形，然后求解問題．
①把線段PC繞點P旋轉90°，使點C落在點E處，并連接AE．設線段BP的長度為x，△APE的面積為S．試求S與x的函數關系式；
②求出S的最大值，判斷此時點P所在的位置．

如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從A點出發，在正方形的邊上由A?B?C?D運動，設運動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm²），S與t的函數圖象如圖所示，請回答下列問題：
（1）點P在AB上運動的速度為，在CD上運動的速度為；
（2）求出點P在CD上時S與t的函數關系式；
（3）t為何值時，△APD的面積為10cm²？

A、

B、

C、

D、