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6．函數y=+b和y=2+b+c在同一點角坐標系內的圖像大致是【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA＝OB＝1．這條曲線是函數y＝的圖像在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是(a、b)，由點P向x軸、y軸作垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．

(1)點E坐標是________，點F坐標是________(用含a的代數式表示點E的坐標，用含b的代數式表示點F的坐標)

(2)求△OEF的面積(結果用含a、b的代數式表示)；

(3)△AOF與△BOE是否相似，若相似，請證明；若不相似，請簡要說明理由．

(4)當點P在曲線y＝上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，大小始終保持不變的那個角，并求出此角的大小，同時證明你的結論．

畫圖像，并回答問題

①在同一直角坐標系內作出一次函數y＝－2x＋3和y＝2x的圖像．

②直線y＝－2x＋3與直線y＝2x的交點是________．

③因此，方程組的解是________．

數學課上，老師出示圖和下面條件：

如圖，在直角坐標平面內，O為坐標原點，A點坐標為(1，0)，點B在x軸上且在點A的右側，AB＝OA．過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數y＝x²的圖像于點C和D．直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H．記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的縱坐標為y_H．

同學發現兩個結論：①S_△CMD∶S_梯形ABMC＝2∶3；②數值相等關系：x_C·x_D＝－y_H．

(1)請你驗證結論①和結論②成立；

(2)請你研究：如果將上述條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結論①是否仍成立？(請說明理由)

(3)進一步研究：如果將上述條件“A點坐標為(1，0)”改為“A點坐標為(t，0)(t＞0)”，又將條件“y＝x²”改為“y＝ax²(a＞0)”，其他條件不變，那么x_C、x_D和y_H有怎樣的數值關系？(寫出結果并說明理由)

同步練習冊答案

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