Question

如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA＝OB＝1．這條曲線是函數y＝的圖像在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是(a、b)，由點P向x軸、y軸作垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．

(1)點E坐標是________，點F坐標是________(用含a的代數式表示點E的坐標，用含b的代數式表示點F的坐標)

(2)求△OEF的面積(結果用含a、b的代數式表示)；

(3)△AOF與△BOE是否相似，若相似，請證明；若不相似，請簡要說明理由．

(4)當點P在曲線y＝上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，大小始終保持不變的那個角，并求出此角的大小，同時證明你的結論．

Answer 1

答案：
解析：